Dopo una dura reclusione divertiamoci un pò giocando con la geometria. Il volume di tre piramidi e quello di un prisma. Costruire lo sviluppo piano di un prisma alto 10 cm ,con il lato della base di 12 cm e quello di una piramide alta 10 cm, con il lato della base di 12 cm. Montare le due figure e poi tagliare le basi (vi consiglio di farlo dopo sennò si smonta tutto), i due solidi devono diventare dei recipient. Riempire fino all’orlo la piramide con dei fagioli e poi versarli nel prisma segnando dove arrivano. Ripetere la cosa per altre due volte, alla fine il prisma sarà pieno fino all’orlo. Si dimostra che il volume di un prisma è 3 volte quello di una piramide con la stessa base e altezza, di conseguenza il volume del prisma è uguale al volume di tre piramidi sempre con la stessa altezza. Si può capire che la formula (Area di base per altezza diviso tre) non è diversa dalle altre per far impazzire milioni, anzi miliardi di studenti in tutto il mondo, è diversa perché vi è un motivo dietro, un motivo facilmente dimostrabile. Dopo aver confrontato il volume controlliamo anche se questa regola ha valore anche con la massa. Se mettiamo da una parte della gruccia i fagioli contenuti nel prisma e dall’altra i fagioli contenuti in una piramide notiamo uno squilibrio. Mentre se mettiamo da una parte della gruccia i fagioli contenuti dal prisma e dall’altra i fagioli contenuti da 3 piramidi notiamo un equilibrio. Anche la massa del contenuto di una piramide è tre volte minore di quella del contenuto di un prisma con la stessa base e altezza. Massa = VolumexDensità avendo i fagioli la stessa densità, la massa di tre piramidi è uguale a quella del prisma.